【数学】京大入試で満点を獲った5ステップ数学勉強法

篠原塾 篠原です。
今回は、京大理系数学で満点を獲った篠原塾卒業生も実践した、篠原塾の数学勉強法について紹介します。

step1:計算力をつける。

数学が苦手になってしまう理由の多くは「計算ミス」にあります。 経験上、数学が苦手で、嫌いになってしまう人の多くは、「計算が苦手」なことが多いです。

もし計算ミスをしてしまうなら、篠原流ノート術を試してください。 具体的には、

  • ノートは見開きで使う。
  • 左ページは、計算スペースのみとして使う。
  • 右ページは、式や答えを書く。

計算ミスをしてしまう理由は、「字が汚く、読み間違えてしまう」「小さな字で適当に書いてしまう」といったことです。 左ページを、計算スペースのみとすることで、計算ミスを減らすことができます。

step2:公式を覚える。

公式は頑張って覚えるしかありません。
この段階では、「公式の証明」などは、覚えなくてもかまいませんし、意味が分からなくてもかまいません。

「公式そのもの」だけを覚えていただければOKです。
後述の『チャート式』などに、裏表紙でまとめられている公式だけ覚えれば十分です。

step3:基本解放を覚える。

このStep3を終えた段階で、偏差値60以上が確定します。

Step3は、基本的な問題の解き方を覚える、ということになります。
具体的には、『チャート式』などの教材を使って勉強します。

『チャート式』の使い方はこちらの動画を参考にしてください。

いわゆる「数学は暗記だ」のフェーズです。
この段階では、数学の問題に対して「問題文が一言一句同じであれば、答えを出すことができる」ということで構いません。

この段階で失敗する人の多くは、「分かる」けど「できる」にしていない、ことです。
この失敗を防ぐためには「答えを見て、納得できた直後に、答えを伏せて解く」という勉強法を勧めています。

この勉強法はかなりキツイ勉強なので、あまり問題数はできません。
少ない問題を、たくさん反復する「少問多反復」という勉強法になりますので、 『チャート式』は例題のみで構いません。

step4:応用問題にチャレンジする。

数学が苦手になってしまう理由の多くは「計算ミス」にあります。 経験上、数学が苦手で、嫌いになってしまう人の多くは、「計算が苦手」なことが多いです。

もし計算ミスをしてしまうなら、篠原流ノート術を試してください。 具体的には、

  • ノートは見開きで使う。
  • 見たことある問題は解けるけど、初見問題が解けない
  • 模試の(1)(2)は解けるけど、(3)が解けない

という段階になったら、Step3の後に応用問題集をやる必要があります。

具体的には、『プラチカ』などになります。

こういった教材をやることで、「数学は理解だ」のフェーズに達することが可能です。

数学の理解をする中で、応用問題や初見問題への対応力をつけることができます。
勉強法は同じでかまいませんが、やるべき問題のレベルが変わります。

また、やるべき教材に関しても、

  • 東大はテクニック寄り
  • 京大は本質理解寄り

のように、大学の傾向に合わせて、勉強する教材を変える必要があります。

この段階を超えることで、偏差値70に到達することが可能です。

step5:大学レベルの数学に着手する。

大学レベルの数学というのは、線形代数などの大学で勉強するレベルの数学です。

特に難関大学では、大学レベルの数学を高校生でも解けるようにマイルドにした問題が多く出題されます。

だからこそ、本当に難関大を受け、さらに他の受験生と差を付けたい、となると、このStep5のフェーズで、大学レベルの数学を勉強すると有利になります。

ここで大事なことは、「他の教科が完成している」ということです。
他の教科が完成していないにもかかわらず、Step5に入ると、勉強効率が大幅に落ちるので、時間をムダにしてしまいます。

Step5は、

  • 数学以外の教科が完成している。
  • 数学もStep4まで完成していて、偏差値70は確実に獲れている。
  • 数学で差を付けたい。

という、限られた人のみが、足を踏み入れるフェーズです。

篠原塾では、この5つの段階を踏まえて指導をしているからこそ、京大入試で満点を獲る生徒が卒業するなど、非常識な結果を出すことに成功しました。
この勉強法で数学の成績を伸ばしたいと思った方は、ぜひ無料体験授業を受けてみてください。